Hoe bereken je een diagonaal van een driehoek?

Vuistregels

1. Je kunt de Stelling van Pythagoras toepassen in rechthoekige driehoeken.
2. Stelling van Pythagoras: (ene rechthoekszijde)2 + (andere rechthoekszijde)2 = (schuine zijde)2
3. Of ook wel bekend als: a2 + b2 = c2, waarbij a en b de rechthoekszijden zijn en c de schuine zijde is.

Wat is een driehoekige driehoek?

Gebruik formule: oppervlakte driehoek = 1/2 x basis x hoogte = 1/2 x AB x CD. Invullen levert: oppervlakte = 1/2 x 5 x 4,5 = 11,25 cm 2. Voorbeeld 3 (afb. 3) Gegeven een stomphoekige driehoek KLM met KL = 3 en LM = 5.

Wat is De oppervlakte van de driehoek?

Bewijs Oppervlakte driehoek. Dus de oppervlakte is de helft van de rechthoek die om de driehoek heen past. En deze ‘omvattende’ rechthoek heeft als oppervlakte: lengte x breedte = AB x BE (en BE = DC). Dus de oppervlakte van ABC is de helft van AB x BE. Dus Opp (ABC) = 1/2 x AB x CD, ofwel een 1/2 x basis x hoogte.

Is de lengte van de rechthoek gelijk aan de hoogte van de driehoek?

Eenvoudig gezegd bereken je dus eerst de oppervlakte van de rechthoek en neem je daar de helft van. Nu is de lengte van de rechthoek gelijk aan de lengte van de zijde die de basis is van de driehoek en de breedte van de rechthoek is gelijk aan de (bij de basis horende) hoogte van de driehoek.

Hoe bereken je de omtrek van de driehoek?

De omtrek van de driehoek kun je berekenen door de lengte van de 3 zijden bij elkaar op te tellen: Omtrek = zijde a + zijde b + zijde c

Gebruik formule: oppervlakte driehoek = 1/2 x basis x hoogte = 1/2 x AB x CD. Invullen levert: oppervlakte = 1/2 x 5 x 4,5 = 11,25 cm 2. Voorbeeld 3 (afb. 3) Gegeven een stomphoekige driehoek KLM met KL = 3 en LM = 5.

Bewijs Oppervlakte driehoek. Dus de oppervlakte is de helft van de rechthoek die om de driehoek heen past. En deze ‘omvattende’ rechthoek heeft als oppervlakte: lengte x breedte = AB x BE (en BE = DC). Dus de oppervlakte van ABC is de helft van AB x BE. Dus Opp (ABC) = 1/2 x AB x CD, ofwel een 1/2 x basis x hoogte.

Eenvoudig gezegd bereken je dus eerst de oppervlakte van de rechthoek en neem je daar de helft van. Nu is de lengte van de rechthoek gelijk aan de lengte van de zijde die de basis is van de driehoek en de breedte van de rechthoek is gelijk aan de (bij de basis horende) hoogte van de driehoek.

De omtrek van de driehoek kun je berekenen door de lengte van de 3 zijden bij elkaar op te tellen: Omtrek = zijde a + zijde b + zijde c

Kan de stelling van Pythagoras alleen bij een rechthoekige driehoek?

De stelling van Pythagoras geldt alleen voor rechthoekige driehoek, dus driehoeken waar een rechte hoek in zit. Soms wil je een zijde berekenen die niet direct in een rechte driehoek lijkt te zitten. Door hulplijnen te tekenen in die figuur kun je toch een rechthoekige driehoek krijgen.